抛物线方程的基本知识点

1、抛物线

 是轴对称图形。对称轴

 为直线 x = -b/2a。

对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)

2、抛物线有一个顶点P，坐标为：P ( -b/2a ，(4ac-b^2)/4a )当-b/2a=0时，P在y轴上;当Δ= b^2-4ac=0时，P在x轴上。

3、二次项系数

 a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时，抛物线向上开口;当a<0时，抛物线向下开口。|a|越大，则抛物线的开口越小。

4、一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

当a与b同号时(即ab>0)，对称轴在y轴左。

当a与b异号时(即ab<0)，对称轴在y轴右。

初三数学抛物线知识点

抛物线的定义是平面内，到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫抛物线的焦点，定直线叫抛物线的准线。日常我们从轴对称图形、抛物线顶点、抛物线的开口方向等等六个方面来学习。

1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。

对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)

2.抛物线有一个顶点P，坐标为：P(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)当-b/2a=0时，P在y轴上；当Δ=b^2-4ac=0时，P在x轴上。

3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。

当a\u003e；0时，抛物线向上开口；当a\u003c；0时，抛物线向下开口。|a|越大，则抛物线的开口越小。

4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

当a与b同号时(即ab\u003e；0)，对称轴在y轴左；

当a与b异号时(即ab\u003c；0)，对称轴在y轴右。

5.常数项c决定抛物线与y轴交点。

抛物线与y轴交于(0，c)

6.抛物线与x轴交点个数

Δ=b^2-4ac\u003e；0时，抛物线与x轴有2个交点。

Δ=b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。

Δ=b^2-4ac\u003c；0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数(x=-b±√b^2-4ac的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a)

高中数学双曲线抛物线知识点总结

双曲线和抛物线都是二次曲线，它们的图像形状有所不同，但是它们的方程形式都是二次函数，所以在做题时，可以采用以下技巧：

1.了解二次函数的一般式和标准式，掌握二次函数的基本性质。

2.理解双曲线和抛物线的图像特征，如对称轴、焦点、顶点等。

3.确定二次曲线的类型，即双曲线还是抛物线。

4.根据已知条件列出方程，如果条件中给出了一些特征点的坐标，则可以代入方程中求解。

5.利用求导或配方法等技巧，求解问题。

6.注意解题过程中的符号处理和计算细节，避免出现错误。

八年级下册物理神奇的升力知识点

物理上关于升力的神奇知识点是十分丰富的.1. 抛物线轨迹，可以利用景点的山脉和建筑等作为弧形的和直角三角形游具，使得空气分子流动形成、弧形顶部产生会影响飞行物的升力矢量，从而产生神奇的抛物线轨迹。
2. 能否得到最佳的升力取决于机器重量、主旋翼面积、旋翼直径和进口风的主要二次流动和初始流动。
因此，若想利于神奇的升力，可以制定符合要求的数据上限，并通过多次实验来优化，从而经过漫长的调试获得神奇的升力效果。
3. 在学习升力知识时，学生需要了解牛顿运动规律、空气动力学和气体物理学等基础知识,并精通各个物理实验和设备的操作和使用，才能真正理解掌握物理学上的神奇升力知识点。

抛物线y的平方=4x的焦点坐标怎么算

知识点：对于y²=2px，焦点坐标(p/2，0)

2p=4

p/2=2p/4=4/4=1

焦点坐标(1，0)

化为x^2=1/4y 

所以焦点坐标是（0，1/16)

一般说来抛物线的焦点坐标的数值是一次项的系数除以4，焦点所在轴就是一次项对应的字母。

抛物线y的平方=4x的焦点坐标怎么算？抛物线y的平方=4x的焦点坐标怎么算？