一元一次方程的应用技巧

首先，要掌握一元一次方程的定义。一元一次方程：含有一个未知数，并且未知数的次数是1。这包含了三个关键条件：（1）方程的两边都是整式（2）只含有一个未知数（3）未知数的指数是一次。在判断一个方程是否是一元一次方程时，还要注意未知数能否抵消。其次，就是要掌握方程解的概念。方程的解：使方程的左右两边相等的未知数的值。当碰到已知方程的解，要求方程中待定常数值时，常需要把解代入方程。

再其次，就是能熟练解一元一次方程。这是七年级数学必考知识点，这不仅需要熟练掌握解一元一次方程的基本步骤，还需要注意一些细节，例如在去分母时不能漏乘，在移项和去括号时要注意符号问题，该变号的要变号。

最后，会用一元一次方程解决实际问题。一元一次方程应用题是这章的重点和难点，我们先要掌握一元一次方程解决实际问题的基本步骤。

一元一次方程应用题口诀

        一元一次方程解应用题是初中数学教学的重点和难点之一，也是所有列方程解应用题教学中最基础的起始部分，因此，这一部分内容的教学对后续包括二元一次方程组的应用、一元二次方程的应用、分式方程的应用、一元一次不等式（组）的应用等教学有着至关重要的作用，也是初中数学理论联系实际的一个重要方面，通过列一元一次方程解应用题的教学，可以很好地培养学生分析问题和解决问题的能力、增强学生的逻辑思维能力。

         寻找等量关系寻找是列方程解应用题的关键

　　列方程解应用题中最关键的是怎样正确地找出能够表示应用题全部含义的等量关系。要找到等量关系，首先，要分析每一道应用题属于哪种类型，量与量之间有什么基本关系式。如，在行程问题中的路程、速度、时间三者的关系；工程问题中的效率、时间、工作总量三者的关系；销售问题中的进价、定价、售价、利润和提价或降价的百分率的关系等。其次，要从多角度出发，引导学生根据未知数与已知数，已知数与已知数的关系去寻找等量关系，当等量关系比较隐蔽时，还可借助图解形象直观地反映数量关系，便于学生寻找等量关系

      一元一次方程应用题口诀：设未知数、寻找等量关系、列出方程、解出未知数。

一元一次方程应用题类型总结口诀

先和方程照个面，看看方程长啥样？去分母，剥括号，分母括号要去掉．

去分母，莫急躁，先把分母倍数找．两边同乘公倍数，谨防漏乘某一处．

约去分母括号补，再去括号障碍除．去括号，有讲道，确定是否要变号？

正括号，白去掉，括号里面要照抄．负括号，要变号，里边各项都变到．

分母括号全没了，考虑移项是首要．未知移到左边来，常数右边去报到．

移项一定要变号，不动各项要照抄．两边分别合并好．未知系数再除掉．

一元一次方程式应用题公式

行程问题：距离=速度·时间;

工程问题：工作量=工效·工时;

比率问题：部分=全体·比率;

顺逆流问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度;

商品价格问题：售价=定价·折·，利润=售价-成本，;

周长、面积、体积问题：C圆=2πR，S圆=πR2，C长方形=2(a+b)，S长方形=ab，C正方形=4a，

一元一次方程中,合并同类项起了什么作用

作用: 在计算时，每项系数的计算可以直接写出结果，不必再有过程，在求一个多项式的值时，如多项式中有同类项，先合并同类项，再把字母的值代入.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，因为它们的系数为零，所以这两项可以互相抵消。如此运算方程就比较简单了.