什么是假设检验,假设检验的基本步骤

什么是假设检验：假设检验(Hypothesis Testing)是数理统计学中根据一定假设条件由样本推断总体的一种方法。具体作法是：根据问题的需要对所研究的总体作某种假设，记作H0；选取合适的统计量，这个统计量的选取要使得在假设H0成立时，其分布为已知；由实测的样本，计算出统计量的值，并根据预先给定的显著性水平进行检验，作出拒绝或接受假设H0的判断。常用的假设检验方法有u—检验法、t检验法、χ2检验法(卡方检验)、F—检验法，秩和检验等。

假设检验的基本步骤如下：

1、提出检验假设又称无效假设，符号是H0；备择假设的符号是H1。

H0：样本与总体或样本与样本间的差异是由抽样误差引起的；

H1：样本与总体或样本与样本间存在本质差异；

预先设定的检验水准为0.05；当检验假设为真，但被错误地拒绝的概率，记作α，通常取α=0.05或α=0.01。

2、选定统计方法，由样本观察值按相应的公式计算出统计量的大小，如X2值、t值等。根据资料的类型和特点，可分别选用Z检验，T检验，秩和检验和卡方检验等。

3、根据统计量的大小及其分布确定检验假设成立的可能性P的大小并判断结果。若P>α，结论为按α所取水准不显著，不拒绝H0，即认为差别很可能是由于抽样误差造成的，在统计上不成立；如果P≤α，结论为按所取α水准显著，拒绝H0，接受H1，则认为此差别不大可能仅由抽样误差所致，很可能是实验因素不同造成的，故在统计上成立。P值的大小一般可通过查阅相应的界值表得到。

教学中的做法:

1.根据实际情况提出原假设和备择假设；

2.根据假设的特征，选择合适的检验统计量；

3.根据样本观察值，计算检验统计量的观察值(obs)；

4.选择许容显著性水平，并根据相应的统计量的统计分布表查出相应的临界值(ctrit)；

5.根据检验统计量观察值的位置决定原假设取舍。

假设检验的基本方法是什么

假设检验是推论统计中用于检验统计假设的一种方法。而“统计假设”是可通过观察一组随机变量的模型进行检验的科学假说。一旦能估计未知参数，就会希望根据结果对未知的真正参数值做出适当的推论。

统计上对参数的假设，就是对一个或多个参数的论述。而其中欲检验其正确性的为零假设（null hypothesis），零假设通常由研究者决定，反映研究者对未知参数的看法。相对于零假设的其他有关参数之论述是备择假设（alternative hypothesis），它通常反映了执行检定的研究者对参数可能数值的另一种（对立的）看法（换句话说，备择假设通常才是研究者最想知道的）。

假设检验的种类包括：t检验，Z检验，卡方检验，F检验等等。

基本方法

显著性检验 有时，根据一定的理论或经验，认为某一假设h0成立，例如，通常有理由认为特定的一群人的身高服从正态分布。当收集了一定数据后，可以评价实际数据与理论假设h0之间的偏离，如果偏离达到了“显著”的程度就拒绝h0，这样的检验方法称为显著性检验。偏离达到显著的程度通常是指定一个很小的正数α（如0.05，0.01），使当h0正确时，它被拒绝的概率不超过α，称α为显著性水平。这种假设检验问题的特点是不考虑备择假设，考虑实验数据与理论之间拟合的程度如何，故此时又称为拟合优度检验。拟合优度检验是一类重要的显著性检验。

f检验的原理方法和步骤

以方差分析为例，做F检验的一般步骤为：

步骤1：提出假设

无效假设H0：μ1=μ2=...μk
备择假设H1：μ1、μ2...，μ不全相等

步骤2：确定显著性水平α

显著性水平是数学界约定俗成的，一般有α =0.05，0.01两种情况。代表着假设检验的结论错误率必须低于5%或1%（统计学中，通常把在现实世界中发生几率小于5%的事件称之为“不可能事件”）。

通常情况下取a=0.05。

步骤3：计算F统计量，计算双尾概率P

在无效假设（原假设）H0成立的前提下，计算F统计量，计算无效假设正确的概率，也称差异由误差引起的概率。

步骤4：作统计判断，确定接受和否定哪一个假设

两个假设二选一，如何判定？

当P<0.05时，拒绝无效假设（原假设H0），接受备择假设H1。而当P>0.05时，没有理由拒绝原假设H0。

豪斯曼检验步骤

Hausman检验提出Hausman检验是由美国麻省理工学院经济学系教授Jerry Hausman提出来的。其实在他之前，华人经济学家吴德明教授和统计学家Durbin教授已提出过类似的检验。因此，早期我们把这一检验称为Durbin-Wu-Hausman检验，后来，只称Hausman检验。 Hausman检验的使用范围Hausman检验是一般性的检验方法。几乎所有的假设都可以用Hausman的方法来检验。 Hausman检验的思想总结用H0代表要验证的零假设，H1代表对立假设。Hausman检验的主要思想是寻找两个不同的估计值θ^和θ~。估计值θ^永远是一致的。即使零假设H0不成立的情况下，θ^仍然具有一致性。

估计值#只有在零假设成立的情况下才具有一致性。在零假设不成立的情况下，θ~不一致。因此θ^－θ~在零假设成立的情况下是接近于零的，而在零假设不成立的时候，θ^－θ~不接近于零。Hausman的思想是把验证H0的正确性变成检验θ^－θ~是否为零。因此不论何种检验问题，只要我们能找到Hausman所要求的两个估计值，我们就能应用Hausman检验。

t检验的步骤和方法

1 单样本T检验

1.1 单样本T检验概念

目的：利用来自某总体的样本数据，推断该总体的均值是否与指定的检验值之间存在显著性差异。

前提：样本来自的总体服从正态分布。

基本思想：首先，计算出样本均值；其次，根据经验或以往的调查结果，对总体的均值提出一个假设，即μ=μ0（μ0为待检验的总体均值）；然后，分析计算出的样本均值来自均值为μ0的总体的概率，如果概率很小，则认为总体的均值不是μ01。

1.2 单样本T检验步骤

（1）提出原假设和备择假设：原假设H0认为总体均值与检验值之间不存在显著差异，即原假设H0：μ=μ0，备择假设H1：μ≠μ0。
（2）确定检验统计量：检验统计量为t统计量。

（3）计算检验统计量的观测值和p值：SPSS或R语言等软件可直接计算。
（4）确定显著性水平α，并作出决策：一般情况下使用最多的α值是0.05, 也可结合具体情况使用0.001, 0.005, 0,0001等。如果p值小于或等于显著性水平α，就拒绝原假设，即认为总体均值与检验值之间存在显著差异；如果p值大于显著性水平α，就接受原假设，即认为总体均值与检验值之间无显著差异。

2 独立样本T检验

2.1 独立样本T检验概念

根据来自两个总体的独立样本对其总体均值进行的检验称为独立样本T检验，即两个独立总体均值μ1和μ2之间差异的假设检验。

目的：通过比较两个样本均值（差）的大小以确定两个总体的均值是否存在显著性差异。

前提：
（1）独立：两组数据相互独立，互不相关；
（2）正态：两组样本来自的总体服从正态分布；
（3）方差齐性：两组方差相等。

基本思想：按照一定的分组原则将所有的个案分为两组，可将这两组视为两个独立的样本，对两个样本分别进行描述统计。然后对两个样本进行方差齐性检验（也称为等方差检验）和T检验。如果均值差过大，则说明这两个样本来源于均值不同的两个总体，就可以拒绝两个总体均值具有显著差异的原假设。

2.2 独立样本T检验步骤

（1）提出原假设和备择假设：原假设H0：μ1=μ2；备择假设：μ1≠μ2。
（2）确定检验统计量。
（3）计算检验统计量的观测值和概率p值。
（4）给定显著性水平α，并作出决策。

F检验判断两总体的方差是否存在显著差异。如果F检验统计量的概率p值小于或等于显著性水平α，则拒绝原假设，即认为两者总体方差存在显著性差异；反之，则接受原假设。

T检验判断两总体均值是否存在显著差异。如果T检验统计量的概率p值小于或等于显著性水平α，则拒绝原假设，即认为两者总体均值存在显著性差异；反之，则接受原假设。