高中数学必修四立体几何所有公式

最早的几何学当属平面几何。平面几何就是研究平面上的直线和二次曲线(即圆锥曲线，就是椭圆、双曲线和抛物线)的几何结构和度量性质(面积、长度、角度)。平面几何的内容也很自然地过渡到了三维空间的立体几何。为了计算体积和面积问题，人们实际上已经开始涉及微积分的最初概念。



立方图形

名称 符号 面积S和体积V

1、正方体 a-边长 S=6a2 ; V=a3

2、长方体a-长;b-宽 ;c-高; S=2(ab+ac+bc) ; V=abc

3、圆柱 r-底半径;h-高;C—底面周长;S底—底面积;S侧—侧面积

S表—表面积

C=2πr

S底=πr2

S侧=Ch

S表=Ch+2S底

V=S底h =πr2h

4、空心圆柱 R-外圆半径;r-内圆半径;h-高

V=πh(R2-r2)

5、直圆锥r-底半径;h-高 V=πr2h/3

6、圆台r-上底半径R-下底半径h-高

V=πh(R2+Rr+r2)/3

7、棱柱S-底面积;h-高;V=Sh

8、棱锥 S-底面积h-高 ;V=Sh/3

9、棱台S1和S2-上、下底面积h-高 ;V=h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3

10、拟柱体S1-上底面积 ;S2-下底面积 ;S0-中截面积 ;h-高

V=h(S1+S2+4S0)/6

11、球 r-半径 ;d-直径 V=4/3πr3=πd2/6

12、球缺 h-球缺高;r-球半径;a-球缺底半径

V=πh(3a2+h2)/6

=πh2(3r-h)/3

a2=h(2r-h)

13、球台r1和r2-球台上、下底半径;h-高

V=πh[3(r12+r22)+h2]/6

14、圆环体R-环体半径;D-环体直径;r-环体截面半径;d-环体截面直径 V=2π2Rr2=π2Dd2/4

15、桶状体D-桶腹直径;d-桶底直径;h-桶高

V=πh(2D2+d2)/12

(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)

V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15

(母线是抛物线形)

高中数学四本必修最重要的是不是必修4

一共5本必修，我个人认为每本都重要 必修一 集合与函数 必修二 立体几何与解析几何初步 必修三 概率与统计 必修四 三角函数与平面向量 必修五 正余弦定理，数列与不等式

如何在最短时间内学会高中数学必修四

............你要知道，学得快必然就会学不好的。

我还是给你点方法吧，我也是这样过来的。首先，平面向量最简单，只要了解基础公式和计算方法就可以了。三角函数和三角恒等变换很重要，如果只求速度的话，你可以先把书上的概念看几遍，务必做到熟记，然后找大量的题来做，主要的考点一般会在恒等变换上，多练习一些，一般就没问题了。最快可以一周解决。平面向量一天，三角函数3——4天。剩下的时间就看恒等变换，毕竟第一张和第三张内容有一定的联系。

高中数学必修4三角函数公式大全

诱导公式　　sin (α+k·360°)=sinα（k∈Z） 　　cos(α+k·360°)=cosα（k∈Z） 　　tan (α+k·360°)=tanα（k∈Z） 　　cot（α+k·360°）=cotα （k∈Z） 　　sec（α+k·360°）=secα （k∈Z） 　　csc（α+k·360°）=cscα （k∈Z） 课改后COT SEC CSC不做要求的sin（180°+α）=－sinα 　　cos（180°+α）=－cosα 　　tan（180°+α）=tanα sin（－α）=－sinα 　　cos（－α）=cosα 　　tan（－α）=－tanα sin（180°－α）=sinα 　　cos（180°－α）=－cosα 　　tan（180°－α）=－tanα sin（90°+α）=cosα 　　cos（90°+α）=－sinα 　　tan（90°+α）=－cotα sin (90°－α)=cosα 　　cos (90°－α)=sinα 　　tan (90°－α)=cotα 两角和与差的三角函数：　　cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ 　　cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ 　　sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβ 　　sin(α-β)=sinα·cosβ-cosα·sinβ 　　tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) 　　tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)二倍角公式：　　sin(2α)=2sinα·cosα=2tan(α)/[1+tan^2(α)] 　　cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)=(1-tan^2(α))/(1+tan^2(α)) 　　tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]半角公式：　　sin^2(α/2)=(1-cosα)/2 　　cos^2(α/2)=(1+cosα)/2 　　tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα) 　　tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα万能公式：　　　sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)] 　　cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)] 　　tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]积化和差公式：　　sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)] 　　cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)] 　　cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)] 　　sinα·sinβ=(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]和差化积公式：　　sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] 　　sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] 　　cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] 　　cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

高中数学必修5的内容是不是和必修4的差不多还是大有区别

不同学校教学不同，我们是先学必修1，然后学必修4的三角函数，再学必修2，然后学必修5，最后学必修3