角的平分线的性质 角平分线的性质
角平分线是天然的、涉及对称的特征，一般情况下，有下列三种基本结构：
1、见角平分线上的一点向角的一边作的垂线，可过该点向另一边作垂线；
2、见角平分线上的一点向角平分线作的垂线，可延长该垂线段交于角的另一 边；
3、在角平分线的两边截取等线段，构造全等．
三角形的三条角平分线交于一点，称作三角形的内心。三角形的内心到三角形三边的距离相等。
三角形一个角的平分线，这个角平分线其对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例。
角的平分线的性质 扩展
角平分线定理1是描述角平分线上的点到角两边距离定量关系的定理，也可看作是角平分线的性质。
角平分线定理2是将角平分线放到三角形中研究得出的线段等比例关系的定理，由它以及相关公式还可以推导出三角形内角平分线长与各线段间的定量关系。
角的平分线的性质 扩展
角的平分线上的点到角的两边的距离相等；
注意：
性质中的“距离”是指“点到角的两边所在直线的距离”,因此在应用时必须含有“垂直”这个条件,否则不能得到线段相等。
应用技巧
三角形中角平分线的性质
利用角的平分线的性质定理可以导出:三角形的三条角平分线交于一点,此点叫做三角形的内心,它到三角形三边的距离相等。
