扇形的面积公式和周长公式

1、扇形周长公式

因为扇形周长=半径×2+弧长

若半径为r，直径为d，扇形所对的圆心角的度数为n°，那么扇形周长：C=2r+（n÷360）πd=2r+（n÷180）πr

2、扇形面积计算公式

R是扇形半径，n是弧所对圆心角度数，π是圆周率，也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n

S=nπR^2/360

S=1/2LR（L为弧长，R为半径）　

S=1/2|α|r平方

一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形（半圆与直径的组合也是扇形）。显然， 它是由圆周的一部分与它所对应的圆心角围成。《几何原本》中这样定义扇形：由顶点在圆心的角的两边和这两边所截一段圆弧围成的图形。

扇形(符号:⌔)，是圆的一部分，由两个半径和和一段弧围成，在较小的区域被称为小扇形，较大的区域被称为大扇形。θ是扇形的角弧度，r是圆的半径，L是小扇形的弧长。

圆弧为180°的扇形称为半圆。其他圆弧角的扇形有时给予其特别的名字，其中包括象限角(90°)、六分角(60°)以及八分角(45°)，它们分别是整圆的1/4、1/6、1/8。

扇形面积公式三种

1.S=nπr²/360°,(r是扇形的半径,n是圆心角的度数);

2. S=1/2·lr,(l是扇形的弧长,r是扇形的半径);

3. S=1/2·αr²(α是圆心角的弧度,r是扇形的半径) 若扇形的圆心角n°,S=n°πr²/360°；扇形弧长为l=n°πr/180°,所以S=1/2·lr;而圆心角的弧度制为α,所以l=αr,S=1/2·αr².

扇形的面积如何算

扇形的面积可以根据不同的已知条件使用不同的计算公式来计算。

公式1：如果已知扇形的圆心角为θ，半径为R，则扇形的面积S=1/2θR²

公式2：如果已知扇形的弧长为l，半径为R，则扇形的面积S=1/2lR

公式3：如果已知扇形所在圆的面积为S1，则扇形的面积S=S1/2θ

公式4：如果已知扇形的周长为C，则扇形的面积S=1/2θR²

其中，公式4是扇形面积计算最常用的公式，因为一般情况下已知扇形的圆心角度数不容易，所以使用公式4可以较为方便地计算出扇形的面积。